Vakuumröhre Aufgaben

Vakuumröhre Aufgaben

feat. Formeln aus Elektronenstrahlablenkröhre

a1) v berechnen
geg.: U = 200V, me
ges.: v
R.: Eel = Ekin  →  U * q = ½ × m × v² 
→ v = √(2qu/m)     // mit u = e und m = me
v = √((2 × e × 200V) / me) = 8387657,81m/s

2) Siehe PDF (Bahnverlauf Skizze)

3) Auftreffpunkt errechnen
// Man könnte jetzt mit s = ½ × a × t² weiterrechnen und dann über die Ableitung der Quadratischen Funktion, die das Elektron in der Ablenkphase beschreibt den Punkt ausrechnen, oder man nimmt eine Formel, die wir mal im Unterricht hergeleitet haben:

// Ablenkung (aus o.g. Link)
y = 1/2 * (e * Ua * s^2)/(m * d * v0^2)
y = ½ × (e × 20V × (0,04m)²) / (me × 0,01m × (88387657,41m/s)²)
y = 0,004m = 4mm

// Okay ich mache es doch auf die herrkömmliche Weise... Es gilt:
y = ½ × a × t² 

// t: Zeit im E-Feld
v = s/t  →  t = s/v  // v aus 1) und s = 0,04m
t = 4,78 × 10 ̅⁹s

// um auf a zu kommen, muss man mit ein paar Formeln jonglieren
F = m × a
E = F/q    // q = e in diesem Fall
E = U/d    // d: Plattenabstand
→ a = (q × U) / (d × m)
a = 3,52 × 10¹⁴m/s

y = 0,004m = 4mm
// am Ende des Ablenkungsfeldes ist das Teilchen um 4mm nach oben abgelenkt worden

// Jetzt fliegt es aber geradinig weiter, um die Steigung der Funktion zu errechnen, leite ich den Graph ab
y(0,04) = 0,004 

// y(s) hat die Form a × s²
a × (0,04)² = 0,004 → a = 2,5

y(s) = 2,5 × s² 
y'(s) = 5 × s
y'(0,04) = 0,2  <- das ist die Steigung m

// Für die Strecke nach den Platten gilt 
y(x) = m × x + y₀  // x: Abstand von Platten bis Schirm, y₀: Ableknung im Feld (also 4mm)

// das linke Ende der Platten ist 0,14m vom Schirm entfernt, also ist x = 0,1m
y(0,1) = 0,2 × 0,1 + 0,04 = 0,06

Boom! P ist 6cm von M entfernt!!!

4) Es gilt also Fl = Fel, also 
q × v × B⃗ = q × U / d
→ B = U / (d × v)
B = 2,38 × 10 ̅⁴T

Und laut dem Physicist-Gangster-Sign muss es in die Ebene hinein zeigen.      

c) Photoeffekt
Eph = Ekin + Eaus  // Ekin = Eel
Eaus = 1,77 × 10 ̅¹⁹eV

λ = 1122nm