Relativistische Dynamik

Relativistische Dynamik

  1. Postulat: c ist die obere Grenze der Geschwindigkeit von Körpern.
  2. Postulat: Energie und Masse sind gleichwertig: E = mc² wobei
  3. m = m(v) = m₀ / √(1 - v²/c²)		// dynamische Masse (m₀ Ruhemasse)  
    E₀ = m₀ x c² 	// Ruheenergie: E eines Körpers wegen Masse  
    → Eges = Ekin + E₀		→ Ekin = Eges - E₀  (≠1/2 mv²)	
    = (m₀ x c²) / √(1 - v²/c²) - (m₀ x c²)

    Zusammenhang zwischen Energie und Impuls: E² = c²p² + E₀² <-> E₀ = √(E² - c²p²)

  4. Energie und Impuls sind Invarianten!
  5. 511keV ist die Ruheenergie eines Elektrons (also m₀c²)

Aufgaben

4c) p = m x v	→ m = m₀ / √(1 - v²/c²)	

// Umformen zu:
v = p / √(m₀² + p²/c²) 

2a) m₀ = 9,11 x 10^-31kg 
E = m₀ x c² → E = 9,11 x 10^-31kg x c² = 8,1877eV
  
b) v/c Werte: 0,3; 0,6; 0,8; 0,9; 0,95; 0,99
m  Werte: 1,089x10^-30; 1,44; 2,03; 2,88; 4,074; 9,11
E Werte: 9,79x10^-15; 1,29x10^-14; 1,82; 2,59; 3,66; 8,19
→ Ekin - v Diagramm:


3)