Lorentztransformation

Lorentztransformation

t = k x (t' + v/c² x X')
t' = k x (t - v/c² x X)
X = k x (X' + v x t')
X' = k x (X - v x t)
y = y'		→ 		y' = y
z = z'		→ 		z' = z
E(x, t) = E'(x, t)

k = 1/√(1 - v²/c²) 		// Lorentzfaktor (v: Relativgeschwindigkeit)

Aufgabe: Ein radioaktiver Kern fliegt mit v = 0,8c und sendet Elektronen (β-Strahlung) mit v = 0,6c aus (in seinem Ruhe-System).

  1. Zeichnen Sie ein Minkowski Diagramm mit I ≙ ruhender Beobachter und I'ₐ ≙ ruhender Atomkern
  2. Zeichnen Sie die Weltlinie eines Elektrons im System I'A ein, wenn das Atom dieses nach t'₁ = 0,5s in seinem Ruhesystem aussendet.
  3. Geben Sie E₁ und E₂ in beiden Systemen an mit t'₁ = 0,5s und t'₂ = 1s
  4. Ermitteln Sie v-Elektron im Laborsystem I und v'-Elektron im System-Atom in Flugrichtung
  5. vₑ ≈ 0,96c (Abgelesen: Δx/Δt)	  v'ₑ ≈ 0,6c (Abgelesen: Δx'/Δt')